Корзина (0)
Ваша корзина пустует и скучает ;)

Эпидемиологические модели в контексте исследования топологии сети

Исследование эпидемиологических моделей в контексте исследования топологии сети. Актуальность и новизна курсовых, дипломных и магистерских работ по эпидемиологическим моделям в контексте исследования топологии сети, узнать рекомендации эксперта и скачать пример.


Начало моделирования эпидемий относится к 1760 году, когда Даниил Бернулли на модели оспы, показал, что продолжительность жизни может быть увеличена с помощью универсальной прививки против оспы. В начале 1900 года, Росс использовал математические функции для изучения передачи малярии. Современные модели в 1927 году начались с McKendrick и Kermack, а именно - с их детерминированной модели вспышек. Она предполагает, что только восприимчивые индивиды заражаются и после того, как они были инфицированы (в инфекционный период), индивид умирает или восстанавливается и становится полностью невосприимчивым.

Реальные ситуации далеки от этого сценария, но он привел к вехе в эпидемиологии: пороговому условию McKendrick-Kermack. В нем говорится, что вспышки инфекции возможны только, если R_0>1 , где основной коэффициент масштабирования R_0 определяется как среднее число вторичных инфекций, полученных, когда один инфицированный индивид вводится в полностью восприимчивую популяцию.

В целом, детерминированная эпидемиология моделирования часто ссылается на «отсек модели». Здесь просматривается определенная аналогия с фракталами. Отсеки (фракталы) представляют собой эпидемиологические категории сообщества индивидов, характерные для всей популяции в рассматриваемом аспекте.

Математически, фракталы детерминированной модели сформулированы в виде набора дифференциальных уравнений. Это характерно для SIR-модели McKendrick и Kermack и др. (SIS, MSEIR и т.д.).

При разработке моделей в виде фрактальных дифференциальных уравнений, предполагается, что до сих пор эпидемический процесс является детерминированным. Это означает, что нынешнее поведение популяции полностью определяется ее историей и его можно определить в любой момент времени.

Стохастическая модель эпидемии является популярным обобщением детерминированных моделей, сформулированных в цепях Маркова, и они позволяют рассмотреть стандартные отклонения параметров от реальных данных распространения заболевания. Стохастические модели обычно оценивают вероятности крупных вспышек.

Здесь уместно заметить, что чисто вероятностные оценки имеют свои недостатки, ибо они не учитывают ущерба при заболевании и/или потере индивида в результате развития эпидемии. Ведь каждый из них уникален и имеет свой вес, например, в социуме. То же самое можно сказать о парализованных компьютерной инфекцией серверах в ИТКС.

Расширением возможностей моделирования в вышеуказанном контексте являются риск-модели, в которых ущерб может измеряться не только количеством утраченных в ходе эпидемии узлов сети, но и их совокупной ценностью для рассматриваемой системы. Здесь также можно проводить риск-анализ эпистойкости, рассматривая риск как произведение величины ущерба на вероятность его наступления.

Модели, которые применяют в демографии и ведут счет численности популяции, являются еще одним расширением, которое позволяет изучать динамику общины с разной численностью населения. Модель SIR расширяется и включает также динамику рождения, которая происходит в соответствии с изменением в распределении по возрасту от общей численности населения в течение долгого времени. Однако и эти модели ведут количественный счет мощности множества без оценки качества (ценности) каждого умирающего и рождающегося индивида. Разумеется, риск-анализ и построение риск-моделей значительно обогатил бы вышеперечисленное методическое обеспечение.

Также имеется еще один резерв в развитии эпидемических моделей. Дело в том, что все рассмотренные выше модели носят исключительно аналоговый характер в силу использования дифференциальных уравнений. Однако численность (основная их переменная) дискретна, и по большому счету не дифференцируема. В этом состоит скрытый изъян детерминированных макромоделей в эпидемиологии. Более реалистичную картину дают дискретные модели на основе разностных уравнений, широко используемые в цифровой обработке сигналов. Поэтому появление таких дискретных моделей открывает новые перспективы как в детерминированном, так и в стохастическом моделировании эпидемий в социумах и ИТКС.

Кроме того, Newman утверждает, что исследования по традиционным эпидемическим моделям, кажутся, исчерпанными, и революция эпидемиологии видится на стыке с теорией сетей. Поэтому крайне важно установить связь между топологией сети и динамикой распространения эпидемии. Именно топология связей, сформированная из систем сети, является ключом к пониманию сущности протекающих в них процессов, в том числе и эпидемиологических.

Топология сети в эпидемическом контексте дает адекватное представление о реальных контактных моделях, которые зависят от пространственных и коммуникативных компонентов. Это важно не только для биологических заболеваний, но и для изучения компьютерных эпидемий ИТКС.

Математический аппарат, лежащий в основе таких исследований, относится к теории графов. Граф (или сеть) определяется его вершинами (отдельными индивидами или компьютерами), и ребрами (связями) между узлами. Сетевые эпидемические модели, обращаются к множеству контактов вершины в ее "окрестности", и размер такого соседства является индивидуальной степенью вершины k. "Распределение степени" представляет собой набор вероятностей P(k) таких, что вершина, выбранная случайным образом, будет иметь степень k. P(k) учитывает неоднородность индивидуального узла стать инфицированным и стать причиной инфекции. Таким образом, P(k) сильно влияет на восстановление эпидемического порога, обесценивая модель Kermack-McKendrick.

Другие величины по эпидемиологии являются расстоянием между двумя узлами, промежуточностью центров, и коэффициентом кластеризации (т.е. измерение локальной плотности). Сеть, как суперпозиция подграфов, может быть рассмотрена с точки зрения меры их модульности.

Известны пять различных типов сетей:

- решетчатые сети, где вершины расположены на регулярной сетке и контакты локализованы в пространстве. Они являются однородными на индивидуальном уровне и очень сгруппированы из-за локализованного характера соединений;

- малые-мировые сети были введены Milgram и смоделированы Watts и Strogatz для описания топологических характеристик социальных отношений и сообществ;

- случайные сети характеризуются случайным распределением связей, отсутствием кластеризации и коротким путём длины (в то время как решетки имеют длинное расстояние пути из-за высокой кластеризации). Характерный пример – Erdös-Rényi случайные графы с P(k)≈e^(-k);

- безмасштабные сети обеспечивают высокий уровень гетерогенности и могут быть смоделированы в соответствии с алгоритмом Barabási-Albert. Общей характеристикой таких сетей является P(k)~k^(-γ);

- пространственные сети, в которых, начиная с набора локаций, вершины, которые связаны с вероятностью, заданной соединительным ядром, которое, как правило, убывает с увеличением расстояния. Пространственные сети имеют приблизительно степенное распределение Пуассона, с достаточно высокой степенью неоднородности.

Также в эпидемиологии используются динамические сети, основанные на моделировании с помощью экспоненциальных случайных графов, и коэволюционные или адаптивные сети.

Скачать работу на данную тему

Сколько стоит заказать ВКР НИР, дипломную работу магистерскую диссертацию на данную тему

Цена подобных материалов 8.000 руб. (зависит от сроков)
Средняя цена подготовки материалов на заказ по подобным темам 12.000 руб.
В стоимость включены:
- Подготовка нового материала "с нуля", уникальность не ниже 85%
- Презентация и речь
- Еженедельные корректировки по замечаниям руководителя
- Репетиторские услуги вплоть до защиты
- Разработка ПО при необходимости

Цена готовой ВКР/НИР, дипломной работы или магистерской диссертации по данной теме

На протяжении учебного семестра/полугодия каждая работа реализуется единственный раз одному клиенту во избежание проблем и повторений при сдаче. Купить подобный готовый материал можно от 4.000 руб.
В стоимость включены:
- Готовый материал с уникальностью в диапазоне 75-95%
- Презентация и речь
- Корректировка до 10 страниц по замечаниям руководителя
- Репетиторские услуги вплоть до защиты
- Программный продукт (по запросу)
Возможность продажи, точная стоимость конкретной работы и доп. информация предоставляются по запросу при помощи Онлайн чат "Бесплатная консультация"

Категории

Скачать дипломную/магистерскую работу по эпидемиологическим моделям (пример)

Скачать другие готовые или купить дипломную/магистерскую по эпидемиологическим моделям

Заказать дипломную/магистерскую работу по эпидемиологическим моделям или оценить стоимость можно при помощи формы Узнать стоимость моей работы.

Основными факторами, влияющими на стоимость дипломной работы или ВКР по направлению эпидемий и деструктивного контента в социальных сетях, являются тема дипломной работы, необходимость в разработке ПО и сроки выполнения. Узнать стоимость Вашей работы Вы можете заполнив форму.