Исследование самоорганизующихся карт Кохонена, структуры и алгоритма обучения. Актуальность и новизна курсовых, дипломных и магистерских работ по самоорганизующимся картам Кохонена, узнать рекомендации эксперта и скачать пример.
Самоорганизующиеся карты Кохонена (СКК) - это модель нейронной сети, предложенная профессором Академии наук Финляндии в 1982 году Т. Кохоненом, построенная на обучении без учителя и реализующая задачи кластеризации и визуализации данных.
СКК позволяет представить результаты кластеризации в виде двумерных карт, где расстояния между объектами соответствуют расстояниям между их векторами в многомерном пространстве, а значения признаков отображаются различными оттенками. Структура карты представлена на рисунке 1.
Рисунок 1 - Структура самоорганизующихся карт Кохонена
По рисунку можно заметить, что каждый вход соединен с каждым узлом карты, а сами узлы карты не соединены друг с другом. Узлы организованы как двумерная сетка, для лучшей визуализации результатов. Из-за подключения только к входным узлам, узлы карты не обращают внимания на свойства соседей. Узел карты обновляет свой вес основываясь только на том что несет входной вектор.
Как было сказано выше, модель самоорганизующихся карт Кохонена относят к модели нейронных сетей с обучением без учителя, то есть в алгоритме нет конкретных схем обучения, только входные векторы обучения, по которым будет происходить настройка параметров нейронной сети.
В обучении самоорганизующихся карт Кохонена используется правило конкурентного обучения. Так, нейрон, которые наиболее схож с входящим вектором становится главным. Именно такой нейрон переходит в активное состояние. Главный нейрон или победитель, в данной ситуации, определяет топологическую окрестность, где происходит корректировка необходимых возбуждаемых нейронов, то есть происходит упорядочивание нейронов в определенную систему координат.
Рассмотрим набор из m значений полей n -й записи исходной выборки, который будет служить входным вектором Xn = (xn1, xn2,...,xnm)T , и текущий вектор весов j - го выходного нейрона Wj = (w1j, w2 j,...,wmj )T. В обучении по Кохонену нейроны, соседние нейрону-победителю, подстраивают свои веса, используя линейную комбинацию входных векторов и текущих векторов.
Согласно Кохонену скорость обучения должна уменьшаться в зависимости от числа итераций. Поэтому процесс обучения сети можно разделить на две фазы – фазу точной и фазу грубой подстройки. На первой фазе скорость обучения велика, и веса нейронов корректируются на большие величины, что позволяет примерно настроить их в соответствии с распределением значений признаков объектов в исходной выборке. На второй фазе скорость обучения уменьшается, что позволяет подстраивать веса более точно.
При инициализации сети начальные веса нейронов назначаются случайно, если отсутствуют точные априорные знания относительно характера распределения векторов признаков в исходной выборке. Так, в процессе инициализации задаются начальная скорость обучения и радиус обучения R, т.е. количество нейронов, которые будут считаться соседями для нейрона-победителя и подстраивать свои веса вместе с ним. Радиус максимален в начале процесса и по мере хода обучения уменьшается.
Алгоритм обучения сети Кохонена:
1. Инициализация. Для нейронов сети устанавливаются начальные веса, а также задаются начальная скорость обучения и радиус обучения R.
2. Возбуждение. На входной слой подается вектор воздействия Xn, содержащий значения входных полей некоторой записи обучающей выборки.
3. Конкуренция. Для каждого выходного нейрона вычисляется
расстояние D (Wj, Xn) между векторами весов всех нейронов выходного слоя и вектором входного воздействия. Иными словами, рассчитывается расстояние между векторами весов всех нейронов выходного слоя и вектором входного воздействия. Нейрон j, для которого расстояние окажется наименьшим, объявляется нейроном-победителем.
4. Объединение. Определяются все нейроны, расположенные в пределах радиуса обучения относительно нейрона-победителя.
5. Подстройка. Производится подстройка весов нейронов в пределах радиуса обучения в соответствии с формулой (1). При этом веса нейронов, ближайших к нейрону победителю, подстраиваются в сторону его вектора весов (рис. 2).
Рисунок 2 - Подстройка нейронов в соседстве с нейроном-победителей
6. Коррекция. В соответствии с заданным законом изменяются радиус и параметр скорости обучения.
