Корзина (0)
Ваша корзина пустует и скучает ;)

Безмасштабные сети и параметры безмасштабных сетей

Исследование безмасштабных сетей и параметров безмасштабных сетей. Актуальность и новизна курсовых, дипломных и магистерских работ по безмасштабным сетям и параметрам безмасштабных сетей, узнать рекомендации эксперта и скачать пример.


Во многих реальных сетях небольшое число узлов содержит очень большое число связей, их называют концентраторы, а огромное число узлов содержит лишь несколько связей. Такие сети получили название безмасштабных сетей (scalefreenetworks). Пример безмасштабной сети показан на рисунке 1.


Безмасштабная сеть

Рисунок 1 - Безмасштабная сеть


Благодаря изучению безмасштабных сетей, было установлено, что они встречаются во многих областях науки и техники: от химии и микробиологии до маркетинга и информатики. Таким образом, сложные сети разделяются:

- на социальные (сети сотрудничества ученых и актеров кино, сети знакомств, сети цитирования, сети телефонной связи, сети электронной почты и многие другие);

- биологические (сети белковых взаимодействий и биологических реакций, экологические сети);

- технологические сети (Интернет, Всемирная паутина, сети электростанций и прочие).

Чем больше ученые изучали сети, тем больше безмасштабных структур они находили. Все они имеют примерно одинаковую структуру и подчиняются одним законам. Рассмотренные сети не только безмасштабны, но и обладают свойством: значение показателя степени n в законе распределения вероятностей появления вершин заданной степени оказывается между 2 и 3.

Для определения понятия и характеристик безразмерной сети необходимо ввести следующие понятия.

Степенное распределение

Вместо распределения числа связей по закону Пуассона, который имеет строгий максимум около среднего значения, для многих реальных сетей, например, таких как структур Интернета и его виртуального двойника WorldWideWeb, такого среднего значения не существует, а соответствующее вероятностное распределение подчиняется свойственному всем критическим состояниям степенному закону.

На рисунке 2 продемонстрировано: левый график – распределение количества связей узлов, описываемых степенным законом. В системе нельзя выделить некое характерное количество связей (масштаб). Правый график: признак безмасштабных сетей – линейный график зависимости числа узлов от количества связей при построении в двойном логарифмическом масштабе.


Степенное распределение безмасштабной сети

Рисунок 2 - Степенное распределение безмасштабной сети


Нагрузка узла

Для многих безмасштабных сетей необходимо определить относительную важность входящих в нее узлов. Рассмотрим загруженность узла i в сети концентраторов, определяемую как суммарное число кратчайших путей между всеми остальными узлами, которые проходят через (узел) i.

Эта величина также важна и при изучении транспортных потоков, обычно, называется нагрузкой (загруженностью) узла (или связи), поскольку характеризует долю проходящих через узел кратчайших путей и узлы с высоким значением B являются наиболее загруженными. В отличие от степени узла, понятие важности узла отражает топологию всей сети.

Средняя длина пути

Средняя длина пути между узлами в безмасштабной сети увеличивается в среднем, как логарифм размера сети.

Коэффициент кластеризации

Коэффициенты кластеризации, полученные эмпирическим путем, в общем случае значительно выше для безмасштабных сетей, чем для случайных сетей. Коэффициент кластеризации зависит от размера сети согласно приближенному степенному закону. Это поведение отличается от поведения малых сетей, где кластеризация не зависит от размера сети.

Наличие большого числа интерпретаций модели безмасштабной сети (модель Боллобаша - Риордана, модель Барабаши – Альберт со степенным распределением, модель Пападопулуса и др.) говорит о том, что достаточно сложно построить математическую интерпретацию безмаштабной сети для практического исследования и построения модели. Каждая из предложенных моделей обладает своими характеристиками, особенностями и недостатками. Однако, все данные модели не являются полностью описанными математически, так, допустим, для каждой из моделей не посчитано математическое ожидание (среднее) количество ребер, связывающих вершины со степенями ki и kj, где i ≠ j.

Таким образом, не смотря на ценность моделей безмасштабных сетей, их практическое применение является затруднительным (т.е. по данным моделям можно построить безмастшабную сеть, но практически сложно оценить её характеристики). Исходя из этого, необходимо предложить такую модель сети, которая бы не только практически соответствовала характеристикам сети, но и позволяла эффективно производить практические вычисления. Такой моделью можно считать иерархическую модель безмасштабной сети (рис. 3).


Иерархическая модель безмасштабной сети

Рисунок 3 - Иерархическая модель безмасштабной сети


Иерархическая модель безмасштабной сети подразумевает разделение узлов (вершин) сети (графа) по слоям, в каждом из которых вершины имеют одинаковую степень. В дальнейшем эти слои будем называть k-слоями, где k– степень вершин заданного слоя. Использование данной модели позволяет эффективно производить вычисления, связанные с нахождением характеристик перехода с одного на другой слой, например при оценке эффективности передачи информации в графе. Однако это приводит к появлению существенных расхождений с практическими моделями, т.к. в базовой иерархической модели происходит переход от вершин с k - слоя на (k-1) – слой, что является сугубо теоретическим представлением. Следовательно, необходимы специальные методы анализа и вычислений, которые позволяют преодолеть данный недостаток.

Для приближения теоретических моделей к практическим исследованиям необходимо учитывать следующие факторы:

- отношение количества вершин слоя k к количеству вершин слоя k–1 можно считать линейной зависимостью (с учетом округления до целых значений);

- необходимо применение специальных алгоритмов, учитывающих переходы с заданного k - слоя на произвольный слой безмасштабной сети.

Скачать работу на данную тему

Сколько стоит заказать ВКР НИР, дипломную работу магистерскую диссертацию на данную тему

Цена подобных материалов 8.000 руб. (зависит от сроков)
Средняя цена подготовки материалов на заказ по подобным темам 12.000 руб.
В стоимость включены:
- Подготовка нового материала "с нуля", уникальность не ниже 85%
- Презентация и речь
- Еженедельные корректировки по замечаниям руководителя
- Репетиторские услуги вплоть до защиты
- Разработка ПО при необходимости

Цена готовой ВКР/НИР, дипломной работы или магистерской диссертации по данной теме

На протяжении учебного семестра/полугодия каждая работа реализуется единственный раз одному клиенту во избежание проблем и повторений при сдаче. Купить подобный готовый материал можно от 4.000 руб.
В стоимость включены:
- Готовый материал с уникальностью в диапазоне 75-95%
- Презентация и речь
- Корректировка до 10 страниц по замечаниям руководителя
- Репетиторские услуги вплоть до защиты
- Программный продукт (по запросу)
Возможность продажи, точная стоимость конкретной работы и доп. информация предоставляются по запросу при помощи Онлайн чат "Бесплатная консультация"

Категории

Скачать дипломную/магистерскую работу по безмасштабным сетям и параметрам безмасштабных сетей (пример)

Скачать другие готовые или купить дипломную/магистерскую по безмасштабным сетям и параметрам безмасштабных сетей

Заказать дипломную/магистерскую работу по безмасштабным сетям и параметрам безмасштабных сетей или оценить стоимость можно при помощи формы Узнать стоимость моей работы.

Основными факторами, влияющими на стоимость дипломной работы или ВКР по направлению эпидемий и деструктивного контента в социальных сетях, являются тема дипломной работы, необходимость в разработке ПО и сроки выполнения. Узнать стоимость Вашей работы Вы можете заполнив форму.